Gelžbetoninės sijos skersinės armatūros skaičiuoklė pagal EN 1992-1-1

Įstrižojo pjūvio laikomoji galia ir skersinės armatūros patikra

Ši skaičiuoklė skirta gelžbetoninės sijos įstrižojo pjūvio laikomosios galios V_Rd įvertinimui ir skersinės armatūros patikrai pagal Eurokodą 2. Įvedus sijos geometriją, betono klasę, armatūros parametrus ir veikiančią skersinę jėgą V_Ed, apskaičiuojama, ar parinkta skersinė armatūra yra pakankama.

Rezultatuose pateikiami tarpiniai skaičiavimo žingsniai su formulėmis ir įstatytomis reikšmėmis: V_Rd,s, V_Rd,max, galutinė V_Rd reikšmė, skersinės armatūros koeficientas rho_w ir didžiausio išilginio skersinės armatūros tarpo patikrinimai.

Skaičiavimo logika paremta EN 1992-1-1 nuostatomis gelžbetoninių elementų įstrižojo pjūvio laikomajai galiai vertinti. Ši skaičiuoklė neapima viso sijos projektavimo: lenkimo, įlinkių, pleišėjimo, atraminių mazgų ir kitų ribinių būsenų patikrų.

Nuoroda: EN 1992-1-1: Design of concrete structures - General rules and rules for buildings

Atsakomybės atsisakymas: ši skaičiuoklė skirta tik mokomiesiems ir informaciniams tikslams. Ji neturėtų būti naudojama kaip vienintelis pagrindas priimant projektavimo ar statybos sprendimus. Vartotojai privalo pasikonsultuoti su kvalifikuotais inžinieriais ar specialistais prieš taikydami rezultatus praktikoje. Nei kūrėjai, nei svetainės savininkai neprisiima atsakomybės už galimas klaidas ar nuostolius, atsiradusius dėl šios skaičiuoklės naudojimo.

Gelžbetoninės sijos įstrižojo pjūvio ir skersinės armatūros skaičiavimo schema

Gelžbetoninės sijos skerspjūvio parametrai (įstrižojo pjūvio).

Skersinės armatūros skaičiuoklė
Geometrija
$$b\,(m)$$		Sijos skerspjūvio plotis.
$$h\,(m)$$		Sijos skerspjūvio aukštis.
$$d_{1}\,(m)$$		Atstumas nuo tempiamo paviršiaus iki išilginės tempiamos armatūros centro.
Skersinė armatūra
$$s\,(mm)$$		Skersinės armatūros žingsnis išilgai sijos.
$$A_{sw}\,(cm^2)$$		Bendras vienos skersinės armatūros serijos plotas apskaičiuojamas kaip strypų skaičius × vieno strypo plotas.
Medžiagos
$$f_{yk}\,(MPa)$$		Skersinės armatūros takumo stipris.
$$f_{ck}\,(MPa)$$		Betono stiprio klasė.
$$?_{s}$$		Plieno dalinis saugos koeficientas.
$$?_{c}$$		Betono dalinis saugos koeficientas.
$$?_{cc}$$		Betono stiprio redukcijos koeficientas.
Apkrova
$$V_{Ed}\,(kN)$$		Projektinė skersinė jėga.

$$b=0.2\,m$$	$$h=0.4\,m$$	$$d_{1}=0.045\,m$$
$$d=0.355\,m$$	$$s=150\,mm$$	$$A_{sw}=1.006\,cm^2$$
$$f_{yk}=500\,MPa$$	$$f_{ck}=25\,MPa$$	$$V_{Ed}=200\,kN$$
$$γ_{s}=1.15$$	$$γ_{c}=1.5$$	$$α_{cc}=0.9$$

Projektinės medžiagų reikšmės ir petys:

$$f_{ywd}={f_{yk}}/{γ_{s}}={500}/{1.15}=434.8\,MPa$$

$$f_{cd}={α_{cc}·f_{ck}}/{γ_{c}}={0.9·25}/{1.5}=15\,MPa$$

$$z=0.9·d=0.9·0.355=0.32\,m$$

$$ν_{1}=0.6·[1-{f_{ck}/250}]=0.6·[1-{25/250}]=0.54$$

Gniuždomosios strypo zonos kampas ir maksimali laikomoji galia:

$$V_{Rd,max,22}=0.347·α_{cw}·b_{w}·z·ν_{1}·f_{cd}·10^3=0.347·1·0.2·0.32·0.54·15·10^3=179.6\,kN$$

$$V_{Ed}=200\,kN > V_{Rd,max,22}=179.6\,kN$$

Perskaičiuojamas θ.

$$θ=0.5·arcsin({2·V_{Ed}}/{α_{cw}·ν_{1}·f_{cd}·10^3·b_{w}·z})=0.5·arcsin({2·200}/{1·0.54·15·10^3·0.2·0.32})=25.3°$$

$$V_{Rd,max}={α_{cw}·b_{w}·z·ν_{1}·f_{cd}·10^3}/{cotθ+tanθ}={1·0.2·0.32·0.54·15·10^3}/{cot25.3+tan25.3}=200\,kN$$

$$cotθ=2.115$$

$$1.0 < cotθ < 2.5$$

Sąlyga tenkinama.

Skersinės armatūros laikomoji galia:

$$V_{Rd,s}={A_{sw}}/{s}·z·f_{ywd}·cotθ={1.006·10^{-4}}/{150·10^{-3}}·0.32·434.8·10^3·2.115=197.1\,kN$$

Minimalus skersinės armatūros koeficientas:

$$ρ_{w,min}={0.08·√{f_{ck}}}/{f_{yk}}={0.08·√{25}}/{500}=0.0008$$

$$ρ_{w}={A_{sw}}/{s·b_{w}·sinα}={1.006·10^{-4}}/{150·10^{-3}·0.2·1}=0.00335$$

$$ρ_{w}=0.00335 > ρ_{w,min}=0.0008$$

Sąlyga tenkinama.

Didžiausiasis išilginis tarpas tarp skersinės armatūros:

$$s_{l,max}=0.75·d·(1+cotα)=0.75·0.355·(1+0)=0.266\,m=266\,mm$$

$$s_{l,max}=266\,mm > s=150\,mm$$

Sąlyga tenkinama.

Galutinė įstrižojo pjūvio laikomoji galia:

$$V_{Rd}=min(V_{Rd,s},V_{Rd,max})=min(197.1;200)=197.1\,kN$$

$$V_{Ed}=200\,kN > V_{Rd}=197.1\,kN$$

Sija netenkina.

Prielaidos: skersinė armatūra vertikali (α = 90°), αcw = 1, apskaičiuota sijos skersinės armatūros laikomoji galia pagal EN 1992-1-1.

Spausdinti