Betono vietinis gniuždymas po atrama pagal EN 1992-1-1 6.7

Gelžbetoninių konstrukcijų projektavimo skaičiuoklė

Ši skaičiuoklė skirta iš dalies apkrautų betono zonų vietinio gniuždymo patikrai, kai apkrova perduodama per neopreną, atraminę plokštelę ar kitą riboto ploto kontaktą.

Atliekant konstrukcijų projektavimą, svarbu atskirti apkrautą plotą $A_{c0}$ nuo skaičiuojamojo paskirstymo ploto $A_{c1}$. Jei atrama yra arti krašto arba apkrova ekscentriška, $A_{c1}$ turi būti ribojamas pagal realius betono elemento matmenis.

Kai apkrova tolygiai paskirstyta plote $A_{c0}$, vietinio gniuždymo laikomoji galia nustatoma: $$F_{Rdu}=A_{c0} · f_{cd} · ?{{A_{c1}}/{A_{c0}}} ? 3.0 · f_{cd} · A_{c0}$$

Skaičiuoklė pateikia $F_{Ed}/F_{Rdu}$ santykį ir tinka kaip pagalbinė patikra pastatų konstrukcijų atraminėms zonoms. V2 variante papildomai atliekama orientacinė skėlimo armatūros patikra pagal Mörsch tipo modelį.

Nuoroda: Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1 : General rules and rules for buildings

Atsakomybės atsisakymas: ši skaičiuoklė skirta tik mokomiesiems ir informaciniams tikslams. Ji neturėtų būti naudojama kaip vienintelis pagrindas priimant projektavimo ar statybos sprendimus. Vartotojai privalo pasikonsultuoti su kvalifikuotais inžinieriais ar specialistais prieš taikydami rezultatus praktikoje. Nei kūrėjai, nei svetainės savininkai neprisiima atsakomybės už galimas klaidas ar nuostolius, atsiradusius dėl šios skaičiuoklės naudojimo.

Vietinio gniuždymo po atrama skaičiavimo parametrai

Betono vietinio gniuždymo po atrama skaičiuoklė
Apkrautas plotas
$d_{1}\,(mm)$		Apkrauto ploto ilgis.
$b_{1}\,(mm)$		Apkrauto ploto plotis.
Betono elementas
$a_{c}\,(mm)$		Betono elemento ilgis d₁ kryptimi.
$b_{c}\,(mm)$		Betono elemento plotis b₁ kryptimi.
$h_{c}\,(mm)$		Sklaidos aukštis / betono gylis po atrama.
Apkrova ir padėtis
$F_{Ed}\,(kN)$		Projektinė gniuždymo jėga. Įveskite teigiamą reikšmę.
$e_{x}\,(mm)$		Ekscentricitetas b_c kryptimi. Jei apkrova centruota, palikite 0.
$e_{y}\,(mm)$		Ekscentricitetas a_c kryptimi. Jei apkrova centruota, palikite 0.
Medžiagos
$f_{ck}\,(MPa)$		Betono stiprio klasė pagal EN 1992-1-1.
$?_{cc}$		Betono ilgalaikio poveikio koeficientas.
$?_{c}$		Betono dalinis saugos koeficientas.
V2 skėlimo armatūra
$f_{yk}\,(MPa)$		Armatūros charakteristinis takumo stipris.
$?_{s}$		Armatūros dalinis saugos koeficientas.
$?_{b}\,(mm)$		Skėlimo armatūros diametras b₁ ? b₂ krypčiai.
$n_{b}$		Veiksmingų strypų arba kojų skaičius vienai pusei b kryptimi.
$?_{d}\,(mm)$		Skėlimo armatūros diametras d₁ ? d₂ krypčiai.
$n_{d}$		Veiksmingų strypų arba kojų skaičius vienai pusei d kryptimi.

$$F_{Ed}=500\,kN$$	$$d_{1}=300\,mm$$	$$b_{1}=80\,mm$$
$$a_{c}=500\,mm$$	$$b_{c}=400\,mm$$	$$h_{c}=500\,mm$$
$$e_{x}=0\,mm$$	$$e_{y}=0\,mm$$	$$f_{ck}=25\,MPa$$
Norma: EN 1992-1-1, 6.7. Skaičiuojama betono vietinio gniuždymo laikomoji galia stačiakampiam apkrautam plotui.

1) Betono projektinis stipris

$$f_{cd}={α_{cc} · f_{ck}}/{γ_{c}}={0.9 · 25}/{1.5}=15\,MPa$$

2) Apkrautas plotas

$$A_{c0}=d_{1} · b_{1}=300 · 80=24000\,mm^2$$

3) Skaičiuojamasis paskirstymo plotas

Formulė	Gauta	Ribojanti sąlyga
$b_{2}=min(3b_{1};\,b_{1}+h_{c};\,b_{c}-2 · \| e_{x} \|)$	$b_{2}=min(240;\,580;\,400)=240\,mm$	3 · b₁
$d_{2}=min(3d_{1};\,d_{1}+h_{c};\,a_{c}-2 · \| e_{y} \|)$	$d_{2}=min(900;\,800;\,500)=500\,mm$	a_c - 2 · \|e_y\|

$$A_{c1}=d_{2} · b_{2}=500 · 240=120000\,mm^2$$

$$ {A_{c1}}/{A_{c0}}={120000}/{24000}=5,\quad √{{A_{c1}}/{A_{c0}}}=2.236$$

4) Vietinio gniuždymo laikomoji galia

$$F_{Rdu}=A_{c0} · f_{cd} · √{{A_{c1}}/{A_{c0}}} ≤ 3.0 · f_{cd} · A_{c0}$$

$$F_{Rdu,1}=24000 · 15 · 2.236 · 10^{-3}=804.98\,kN$$

$$F_{Rdu,2}=3.0 · 15 · 24000 · 10^{-3}=1080\,kN$$

$$F_{Rdu}=min(804.98;\,1080)=804.98\,kN$$

Ribojanti vietinio gniuždymo sąlyga: A_c1/A_c0 santykis.

5) Patikra pagal projektinę apkrovą

$$η=F_{Ed}/F_{Rdu}=500/804.98=0.621$$

Rezultatas: vietinio gniuždymo sąlyga tenkinama. F_Ed = 500 kN ≤ F_Rdu = 804.98 kN.

6) V2 skėlimo armatūros orientacinė patikra

Skersinės tempimo jėgos vertinamos pagal Mörsch tipo modelį. Armatūra skaičiuojama projektinei apkrovai F_Ed, o ne betono gniuždymo laikomajai galiai F_Rdu.

$$f_{yd}={f_{yk}}/{γ_s}={500}/{1.15}=434.783\,MPa$$

$$Z_b=0.25 · F_{Ed} · (1-{b_1}/{b_2})=0.25 · 500 · (1-80/240)=83.33\,kN$$

$$Z_d=0.25 · F_{Ed} · (1-{d_1}/{d_2})=0.25 · 500 · (1-300/500)=50\,kN$$

Reikalinga armatūra	Parinkta vienai pusei	Patikra
b₁ → b₂
$A_{s,req,b}={Z_b · 10^3}/{f_{yd}}={83.33 · 10^3}/{434.783}=191.7\,mm^2$ Bendra: 191.7 mm²; vienai pusei: 95.8 mm².	2 × Ø8 = 100.5 mm² vienai pusei bendrai: 201.1 mm²	tenkinama 100.5 ≥ 95.8 mm²
d₁ → d₂
$A_{s,req,d}={Z_d · 10^3}/{f_{yd}}={50 · 10^3}/{434.783}=115\,mm^2$ Bendra: 115 mm²; vienai pusei: 57.5 mm².	2 × Ø8 = 100.5 mm² vienai pusei bendrai: 201.1 mm²	tenkinama 100.5 ≥ 57.5 mm²

V1/V2 ribos: skaičiuojama betono vietinio gniuždymo laikomoji galia pagal EN 1992-1-1 6.7 stačiakampiam apkrautam plotui ir orientacinė skėlimo armatūros patikra pagal Mörsch tipo modelį. Nevertinama plieninės paskirstymo plokštelės ar neopreno ploto išsklaida, armatūros inkaravimas ir tikslus išdėstymas, netikrinami gembės ar atraminio mazgo lenkimo ir šlyties poveikiai.

Spausdinti