Dvigubo kirpimo varžtinių plokštelių jungties laikomosios galios skaičiavimas ir projektavimas

Paprasta neįtempta ir neslydimui neatspari kirpimo jungtis pagal EN 1993-1-8

Ši skaičiuoklė priklauso konstrukcijų skaičiavimas puslapių rinkiniui ir skirta dvigubo kirpimo varžtinių plokštelių jungties laikomajai galiai įvertinti pagal EN 1993-1-8 ir EN 1993-1-1. Joje tikrinamas plokščių skerspjūvio stiprumas, varžtų kirpimo laikomoji galia, plokštelių glemžiamoji laikomoji galia ir bendra projektinė sąlyga N_Ed ≤ N_Rd.

Modelis atitinka simetrišką jungtį, kurioje yra dvi vienodos išorinės plokštės ir viena vidurinė plokštė. Išorinės plokštės laikomos veikiančiomis simetriškai po N_Ed/2, o vidurinė plokštė perima visą jungties jėgą. Rezultatuose pateikiamas visas skaičiavimo kelias su formulėmis, skaitinėmis įstatytomis reikšmėmis ir nuorodomis į taikomus Eurokodo punktus.

Jei reikia palyginti su paprastesniu vieno kirpimo modeliu, galite naudoti ir varžtinės plokštelių jungties laikomosios galios skaičiuoklę. Atskirai vieno varžto glemžiamajai laikomajai galiai vertinti tinka ir vieno kraštinio varžto glemžiamoji laikomoji galia.

Taikymo ribos: ši skaičiuoklė skirta paprastai kirpimo jungčiai. Ji netaikoma įtemptoms jungtims, neslydimui atsparioms jungtims, seismikai, vibracijoms, pakartotiniam apkrovimui, nuovargiui, varžtų tempimui, kombinuotam kirpimui ir tempimui ar ekscentrinei apkrovai. Blokinio išplėšimo patikrą reikia atlikti atskirai.

Pastaba dėl medžiagos stiprių: skaičiuoklėje visoms plokštėms fiksuotai taikomas karštai valcuotas lakštinis / plokštinis plienas S355 pagal EN 10025. Reikšmės f_y ir f_u formoje neįvedamos, o skaičiavimuose parenkamos automatiškai pagal plokštės storį remiantis EN 1993-1-1 Table 3.1 ir EN 10025.

Atsakomybės atsisakymas: ši skaičiuoklė skirta tik mokomiesiems ir informaciniams tikslams. Ji neturėtų būti naudojama kaip vienintelis pagrindas priimant projektavimo ar statybos sprendimus. Vartotojai privalo pasikonsultuoti su kvalifikuotais inžinieriais ar specialistais prieš taikydami rezultatus praktikoje. Nei kūrėjai, nei svetainės savininkai neprisiima atsakomybės už galimas klaidas ar nuostolius, atsiradusius dėl šios skaičiuoklės naudojimo.

Dvigubo kirpimo varžtinių plokštelių jungties schema

Dvigubo kirpimo jungties projektinė patikra
Jungties schema ir varžtai
Varžtų skaičius		Fiksuota schema: 2 eilės ir dvigubas kirpimas.
Schema: schema: 3 x 2, dvigubas kirpimas
Varžto dydis		d, d₀ ir A_s parenkami automatiškai normaliai skylei.
Varžto klasė		f_ub ir α_v parenkami pagal klasę.
Kirpimo plokštuma		Dvi kirpimo plokštumos vienam varžtui.
Išvestiniai parametrai: $$d=20\,mm,\ d_{0}=22\,mm,\ A_{s}=245\,mm^2,\ f_{ub}=800\,MPa,\ α_{v}=0.6,\ A_{v}=A_{s},\ b=2 · e_{2} + p_{2}=240\,mm$$ Normali apvali skylė; plokščių plienas S355.
Plokščių plienas		Fiksuota reikšmė visoms plokštėms. f_y ir f_u parenkami automatiškai pagal storį.
Išorinės plokštės (2 vienodos plokštės)
$$t_{out}\,(mm)$$		Vienos išorinės plokštės storis. Plotis skaičiuojamas automatiškai: b = 2e₂ + p₂.
Vidurinė plokštė
$$t_{in}\,(mm)$$		Vidurinės plokštės storis. Plotis skaičiuojamas automatiškai: b = 2e₂ + p₂.
Apkrova ir geometrija
$$N_{Ed}\,(kN)$$		Projektinė jungties ašinė jėga.
$$e_{1}\,(mm)$$		Atstumas apkrovos kryptimi nuo krašto iki artimiausio varžto centro.
$$e_{2}\,(mm)$$		Skersinis atstumas nuo krašto iki varžto centro.
$$p_{1}\,(mm)$$		Varžtų žingsnis apkrovos kryptimi.
$$p_{2}\,(mm)$$		Atstumas tarp dviejų varžtų eilių statmenai apkrovai.
$$γ_{M0}$$		Skerspjūvio takumo dalinis koeficientas.
$$γ_{M2}$$		Varžtų kirpimo, glemžimo ir neto pjūvio dalinis koeficientas.

Schema: 3 x 2	Varžtų skaičius: 6	Skylės tipas: Normali apvali skylė
Kirpimo plokštumos: 2	Varžto dydis: M20	Varžto klasė: 8.8
Kirpimo plokštuma: Per sriegį	Jungties tipas: Paprasta kirpimo jungtis	Plokščių plienas: S355
Plokštės plotis: $$b=2 · e_{2} + p_{2}=2 · 65 + 110=240\,mm$$
Modelio prielaida: dvi vienodos išorinės plokštės dirba simetriškai po N_Ed/2, o vidurinė plokštė perima visą N_Ed.

$$N_{Ed}=800\,kN$$	$$d=20\,mm$$	$$d_{0}=22\,mm$$
$$A_{s}=245\,mm^2$$	$$f_{ub}=800\,MPa$$	$$γ_{M0}=1$$
$$γ_{M2}=1.25$$	$$A_{v}=245\,mm^2$$	Plokščių plienas: S355
$$b_{out}=b_{in}=2 · e_{2} + p_{2}=2 · 65 + 110=240\,mm$$
$$t_{out}=10\,mm,\ f_{y,out}=355\,MPa,\ f_{u,out}=470\,MPa$$
$$t_{in}=15\,mm,\ f_{y,in}=355\,MPa,\ f_{u,in}=470\,MPa$$
$$e_{1}=55\,mm$$	$$e_{2}=65\,mm$$	$$p_{1}=113\,mm$$
$$p_{2}=110\,mm$$

1) Geometrinės minimalios sąlygos

Nuoroda: EN 1993-1-8 Table 3.3.

Geometriniai atstumai e₁, e₂, p₁ ir p₂ tikrinami pirmiausia, nes nuo jų priklauso apkrovos perdavimo kelias, vietinių plastinių deformacijų vystymasis prie skylių ir plyšimo rizika. Jei šios minimalios norminės ribos netenkinamos, tolesni stiprumo skaičiavimai nebeatspindi norminės jungties elgsenos.

$$e_{1}=55\,mm$$	$$e_{1}_{min}=26.4\,mm$$	minimalus galinis atstumas apkrovos kryptimi: sąlyga tenkinama
$$e_{2}=65\,mm$$	$$e_{2}_{min}=26.4\,mm$$	minimalus kraštinis atstumas statmenai apkrovai: sąlyga tenkinama
$$p_{2}=110\,mm$$	$$p_{2}_{min}=52.8\,mm$$	minimalus atstumas tarp varžtų eilių statmenai apkrovai: sąlyga tenkinama
$$p_{1}=113\,mm$$	$$p_{1}_{min}=48.4\,mm$$	minimalus varžtų žingsnis apkrovos kryptimi: sąlyga tenkinama

2) Plokščių skerspjūvio patikra

Nuoroda: EN 1993-1-1 §6.2.3(1) ir EN 1993-1-1 §6.2.3(3).

Skerspjūvio patikroje atskiriami bruto ir neto plotai. Bruto skerspjūvis aprašo takumo ribojamą elgseną, o neto skerspjūvis įvertina skylių susilpnintą juostą, todėl būtent jis dažnai tampa lemiamu plyšimo kriterijumi tempiamose plokštėse.

$$b_{out}=2 · e_{2} + p_{2}=2 · 65 + 110=240\,mm$$

$$b_{in}=2 · e_{2} + p_{2}=2 · 65 + 110=240\,mm$$

$$A_{g,out}=2 · b_{out} · t_{out}=2 · 240 · 10=4800\,mm^2$$

$$A_{net,out}=2 · (b_{out} - 2 · d_{0}) · t_{out}=2 · (240 - 2 · 22) · 10=3920\,mm^2$$

N_pl,Rd,out – išorinių plokštelių bruto skerspjūvio projektinė laikomoji galia pagal takumą.

$$N_{pl,Rd,out}=A_{g,out} · f_{y,out}/γ_{M0}=4800 · 355/1=1704\,kN$$

N_u,Rd,out – išorinių plokštelių neto skerspjūvio projektinė laikomoji galia pagal plyšimą.

$$N_{u,Rd,out}=0.9 · A_{net,out} · f_{u,out}/γ_{M2}=0.9 · 3920 · 470/1.25=1326.53\,kN$$

N_t,Rd,out – išorinių plokštelių poros projektinė laikomoji galia tempiant.

$$N_{t,Rd,out}=min(N_{pl,Rd,out},\,N_{u,Rd,out})=min(1704,\,1326.53)=1326.53\,kN$$

Išorinių plokštelių porą valdo: Neto skerspjūvio plyšimas.

$$A_{g,in}=b_{in} · t_{in}=240 · 15=3600\,mm^2$$

$$A_{net,in}=(b_{in} - 2 · d_{0}) · t_{in}=(240 - 2 · 22) · 15=2940\,mm^2$$

N_pl,Rd,in – vidurinės plokštės bruto skerspjūvio projektinė laikomoji galia pagal takumą.

$$N_{pl,Rd,in}=A_{g,in} · f_{y,in}/γ_{M0}=3600 · 355/1=1278\,kN$$

N_u,Rd,in – vidurinės plokštės neto skerspjūvio projektinė laikomoji galia pagal plyšimą.

$$N_{u,Rd,in}=0.9 · A_{net,in} · f_{u,in}/γ_{M2}=0.9 · 2940 · 470/1.25=994.9\,kN$$

N_t,Rd,in – vidurinės plokštės projektinė laikomoji galia tempiant.

$$N_{t,Rd,in}=min(N_{pl,Rd,in},\,N_{u,Rd,in})=min(1278,\,994.9)=994.9\,kN$$

Vidurinę plokštę valdo: Neto skerspjūvio plyšimas.

N_Rd,t – jungties projektinė laikomoji galia pagal plokščių skerspjūvio patikrą.

$$N_{Rd,t}=min(N_{t,Rd,out},\,N_{t,Rd,in})=min(1326.53,\,994.9)=994.9\,kN$$

Skerspjūvio patikrą valdo: Vidurinė plokštė.

3) Varžtų kirpimo patikra

Nuoroda: EN 1993-1-8 §3.6.1 ir Table 3.4.

Varžtų kirpimo laikomoji galia apskaičiuojama pagal efektyvų kirpimo plotą A_v, varžto klasės stiprį f_ub ir kirpimo plokštumų skaičių. Kai kirpimo plokštuma eina per sriegį, naudojamas A_s, nes sriegio zona sumažina realų metalinį skerspjūvį ir atitinkamai kirpimo laikomąją galią.

A_v – efektyvus varžto kirpimo plotas, naudojamas kirpimo laikomajai galiai skaičiuoti.

$$A_{v}=A_{s}=245\,mm^2$$

F_v,Rd – vieno varžto projektinė kirpimo laikomoji galia.

$$F_{v,Rd}=n_{s} · α_{v} · f_{ub} · A_{v}/γ_{M2}=2 · 0.6 · 800 · 245/1.25=188.16\,kN$$

N_Rd,v – visos varžtų grupės projektinė kirpimo laikomoji galia.

$$N_{Rd,v}=n · F_{v,Rd}=6 · 188.16=1128.96\,kN$$

4) Plokštelių glemžiamoji patikra

Nuoroda: EN 1993-1-8 §3.6.1 ir Table 3.4.

Glemžiamoji patikra aprašo lokalų kontaktinį plokštės ir varžto darbą ties skyle. Koeficientai k₁ ir α_b riboja teorinę kontaktinę laikomąją galią pagal kraštinius atstumus, varžtų žingsnį ir medžiagos stiprį, todėl ši ribinė būsena yra tiesiogiai jautri jungties geometrijai.

k₁ – geometrinis glemžimo koeficientas, priklausantis nuo kraštinių atstumų ir varžtų žingsnio.

$$k_{1}=min(2.8 · e_{2}/d_{0} - 1.7,\,2.5)=min(2.8 · 65/22 - 1.7,\,2.5)=min(6.5727,\,2.5)=2.5$$

α_b,end,out – išorinės plokštės kraštinio varžto glemžimo redukcinis koeficientas.

$$α_{b,end,out}=min(e_{1}/(3 · d_{0}),\,f_{ub}/f_{u,out},\,1.0)=min(55/(3 · 22),\,800/470,\,1.0)=min(0.8333,\,1.7021,\,1.0)=0.8333$$

α_b,inner,out – išorinės plokštės vidinio varžto glemžimo redukcinis koeficientas.

$$α_{b,inner,out}=min(p_{1}/(3 · d_{0}) - 0.25,\,f_{ub}/f_{u,out},\,1.0)=min(113/(3 · 22) - 0.25,\,800/470,\,1.0)=min(1.4621,\,1.7021,\,1.0)=1$$

α_b,end,in – vidurinės plokštės kraštinio varžto glemžimo redukcinis koeficientas.

$$α_{b,end,in}=min(e_{1}/(3 · d_{0}),\,f_{ub}/f_{u,in},\,1.0)=min(55/(3 · 22),\,800/470,\,1.0)=min(0.8333,\,1.7021,\,1.0)=0.8333$$

α_b,inner,in – vidurinės plokštės vidinio varžto glemžimo redukcinis koeficientas.

$$α_{b,inner,in}=min(p_{1}/(3 · d_{0}) - 0.25,\,f_{ub}/f_{u,in},\,1.0)=min(113/(3 · 22) - 0.25,\,800/470,\,1.0)=min(1.4621,\,1.7021,\,1.0)=1$$

F_b,Rd,end,out – vieno kraštinio varžto projektinė glemžiamoji laikomoji galia išorinėje plokštėje.

$$F_{b,Rd,end,out}=k_{1} · α_{b,end,out} · f_{u,out} · d · t_{out}/γ_{M2}=2.5 · 0.8333 · 470 · 20 · 10/1.25=156.67\,kN$$

F_{b,Rd,inner,out} – vieno vidinio varžto projektinė glemžiamoji laikomoji galia išorinėje plokštėje.

$$F_{b,Rd,inner,out}=k_{1} · α_{b,inner,out} · f_{u,out} · d · t_{out}/γ_{M2}=2.5 · 1 · 470 · 20 · 10/1.25=188\,kN$$

F_b,Rd,end,in – vieno kraštinio varžto projektinė glemžiamoji laikomoji galia vidurinėje plokštėje.

$$F_{b,Rd,end,in}=k_{1} · α_{b,end,in} · f_{u,in} · d · t_{in}/γ_{M2}=2.5 · 0.8333 · 470 · 20 · 15/1.25=235\,kN$$

F_{b,Rd,inner,in} – vieno vidinio varžto projektinė glemžiamoji laikomoji galia vidurinėje plokštėje.

$$F_{b,Rd,inner,in}=k_{1} · α_{b,inner,in} · f_{u,in} · d · t_{in}/γ_{M2}=2.5 · 1 · 470 · 20 · 15/1.25=282\,kN$$

N_Rd,b,out – išorinių plokštelių poros projektinė laikomoji galia pagal glemžimą.

$$N_{Rd,b,out}=2 · (n_{end,out} · F_{b,Rd,end,out} + n_{inner,out} · F_{b,Rd,inner,out})=2 · (2 · 156.67 + 4 · 188)=2130.67\,kN$$

N_Rd,b,in – vidurinės plokštės projektinė laikomoji galia pagal glemžimą.

$$N_{Rd,b,in}=n_{end,in} · F_{b,Rd,end,in} + n_{inner,in} · F_{b,Rd,inner,in}=4 · 235 + 2 · 282=1504\,kN$$

N_Rd,b – jungties projektinė laikomoji galia pagal glemžimo patikrą.

$$N_{Rd,b}=min(N_{Rd,b,out},\,N_{Rd,b,in})=min(2130.67,\,1504)=1504\,kN$$

Glemžiamąją patikrą valdo: Vidurinė plokštė.

5) Bendra jungties laikomoji galia

Galutinė projektinė laikomoji galia nustatoma pagal mažiausią iš apskaičiuotų laikomųjų galių. Todėl valdanti ribinė būsena parodo ne tik skaitinę N_Rd reikšmę, bet ir tą mazgo vietą ar mechanizmą, kuris konstrukciškai yra silpniausias.

N_Rd – galutinė jungties projektinė laikomoji galia.

$$N_{Rd}=min(N_{Rd,t},\,N_{Rd,v},\,N_{Rd,b})=min(994.9,\,1128.96,\,1504)=994.9\,kN$$

Valdanti ribinė būsena: Plokščių skerspjūvio stiprumas.

η – apkrovos ir laikomosios galios santykis.

$$η=N_{Ed}/N_{Rd}=800/994.9=0.804$$

Rezultatas: sąlyga tenkinama. N_Ed = 800 kN ≤ N_Rd = 994.9 kN.

Taikymo ribos: tai neįtempta ir neslydimui neatspari paprasta kirpimo jungtis. Neskaičiuojamas blokinis išplėšimas, varžtų tempimas, kombinuotas kirpimas ir tempimas, ekscentrinė apkrova, seismika, vibracijos, pakartotinis apkrovimas, nuovargis ir kiti specialieji mazgo tikrinimai. Blokinio išplėšimo patikrą reikia atlikti atskirai.

Primename: ši skaičiuoklė yra informacinio pobūdžio ir negali pakeisti pilno mazgo projektavimo bei kvalifikuoto inžinerinio vertinimo.

Spausdinti